概率论与数理统计（经管类）(04183) 第3页 - 概率论与数理统计（经管类）(04183)

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问事件“A，B至少发生一个’’与事件“A，B至多发生一个’’是否为对立事件？

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加工某一零件共需经过三道工序，设第一、第二、第三道工序的次品率分别是2％、3％、5％．假定各道工序是互不影响的，问加工出来的零件的次品率是多少?

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甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0．3，0．4，则飞机至少被击中一炮的概率为____.

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在电话号码簿中任取一个号码，已知电话号码由5个数字组成，每个数字可以是0，1，…，9中的任意一个数字，则取到的号码由完全不同的数字组成的概率为_____．

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盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两球都是红球的概率．

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甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.3，0.4，则飞机至少被击中一炮的概率为_____．

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有55个由两个不同的英语字母组成的单字，那么，从26个英语字母中任取两个不同的字母来排列，能排成上述单字中某一个概率为______．

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验收100只电器元件：随意抽验5件，如全部为合格品，则接收；否则拒收．假如其中恰有5件不合格品，试求这批产品经检验被拒收的概率．

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从0，1，2，…，9等10个数字中任选3个不同的数字，求3个数字中不含。或5的概率．

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一个小组有6个学生，则这6个学生的生日都不相同的概率为(设一年为365天)_____．

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从一批由90件正品、3件次品组成的产品中，接连抽取两件产品，第一次抽出后的产品并不放回去(称无放回抽样)．求“取得两件产品为一件正品、一件次品”的概率．

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一批产品中有4％废品，而合格品中一等品占55％．从这批产品中任选一件，求这件产品是一等品的概率．

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一个工人看管三台机床，在一小时内机床不需要工人照管的概率第一台为0.9，第二台为0.8，第三台为0.7．求在一小时内三台机床中，最多有一台需工人照管的概率．

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设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____．

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证明：若A与B相互独立，则A与B相互独立．

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把3个不同的球随机地放入3个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为____．

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掷两枚骰子，求出现的点数之和等于7的概率．

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对以往数据分析结果表明，当机器调整达良好时，产品的合格率为90％，而机器发生某一故障时，产品的合格率为30％．每天早上机器开动时，机器调整达良好的概率为75％．已知某日早上第一件产品是合格品，试求机器调整达良好的概率．

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一袋中有7个红球和3．个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率P____．

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证明：若A与B相互独立，则A与B

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有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，各在两批中随机抽取一粒，求：
(1)两粒种子都能发芽的概率；
(2)至多有一粒种子能发芽的概率；

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有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7．在两批种子中各任取一粒，求：
(1)两粒种子都能发芽的概率；
(2)至少有一粒种子能发芽的概率；
(3)恰好有一粒种子发芽的概率．

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从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含。的概率为_____．

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甲、乙两人独立地各向同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.7，求目标被命中的概率．若已知目标被命中，求它是甲射中的概率．

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设A，B为两个随机事件，试利用事件的关系与运算证明：
(1)B=AB∪A

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