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概率论与数理统计（经管类）(04183)

设A，B，C为三个随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=1/16，P(AC)=0．求：
(1)A，B，C中至少有一个发生的概率；
(2)A，B，C全不发生的概率．

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甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被射中，则它是甲射中的概率为____．

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甲、乙、丙三人各自独立地向一目标射击三次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为_____．

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某工厂的次品率为5％，而正品中有80％为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为____.

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10个产品中有7件正品、3件次品．
(1)不放回地每次从中任取一件，共取3次，求取到3件次品的概率；
(2)每次从中任取一件，有放回地取3次，求取到3件次品的概率．

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从1，2，3，4，5五个数码中，任取3个不同数码排成一个三位数，求：
(1)所得的三位数为偶数的概率；(2)所得的三位数为奇数的概率．

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把10本书任意放在书架的一排上，求其中指定的3本书放在一起的概率．

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从1，2，…，9这九个数字中任取三个数，求：(1)三数之和为10的概率p1；(2)三数之积为21的倍数的概率p2．

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设一箱子中有100件产品，其中90件正品，10件次品，从箱子中任意取出5件，试求下列事件的概率：
(1)“取出的5件产品中无次品"的概率为_____；
(2)“取出的5件产品中恰有两件次品"的概率为_____．

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某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0．5，则4次射击中恰好命中3次的概率为____

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盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的．第一次比赛时从中任取3个来用(新的用一次后就成为旧的)，比赛后仍放回盒子中．第二次比赛时再从盒子中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率．

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袋中有10个球，分别编有1至10的号码，从中任取一球，则事件“取得球的号码是偶数”中所包含的基本事件为____；事件“取得球的号码小于5”中所包含的基本事件为____．

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甲、乙两个排球队进行排球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4．比赛时可采用三局二胜制或五局三胜制．问哪一种赛制下，甲获胜的可能性较大?

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将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现了一次正面，则第二次出现正面的概率为_____．

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设A，B为随机事件，且p(A)=0．8，p(B)=0．4，p(B∣A)=0.25，则p(A∣B)____．

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设Ω为随机试验的样本空间，A，B为随机事件，且Ω={x∣0≤x≤5),
A={x∣1≤x≤2),B={x∣0≤x≤2)．试求：A∪B，AB，B-A，
A

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抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X，则P{X≥1}=____．

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写出随机试验E的样本空间、样本点及所列出的随机事件．
(1)掷一颗骰子．
A={出现奇数点}．
(2)将一枚硬币抛两次．
A={第一次出现正面}；
B={至少出现一次正面}；
C={不出现正面}．
(3)4件产品中有一件次品，从中任取两种．
A={取得两件一件为次品}；
B={取得两件都为正品}，

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从1，2，…，100的一百个整数中，任取一个数，试求取到的整数能被5或9整除的概率．

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从1，2，3，4，5中任取3个数字，则这3个数字中不含1的概率为____.

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一批产品中有20％的次品．进行重复抽样检查，共取5件样品．计算这5件样品中：
(1)恰好有3件次品的概率；
(2)至多有3件次品的概率．

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随机点x落在区间[α，b]上这一事件，记作{x|α≤x≤b}，设Ω={x|一∞＜x＜+∞}，A={x|0≤x＜2}，B={x|1≤x＜3}，问下述运算分别表示什么事件?
(1)A∪B；
(2)AB；
(3)A

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某工厂中，三台机器分别生产某种产品总数的25％，35％，40％，它们生产的产品中分别有5％，4％，2％的次品，将这些产品混在一起，现随机地取一产品，问它是次品的概率是多少?又问这一次品是由三台机器中的哪台机器生产的概率最大?

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设A、B、C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/8，则A、B、C至少有1个发生的概率为

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问事件“A，B至少发生一个"与事件“A，B至多发生一个”是否为对立事件?

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