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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
求常数k，使得函数
f(x)=
{(1+kx)1/x，x＞0
{2，x≤0
在(-∞，+∞)内处处连续．
求常数k，使得函数
f(x)=
{(1+kx)1/x，x＞0
{2，x≤0
在(-∞，+∞)内处处连续．
因为 limx→0+f(x)=limx→0+(1+kx)1/x=limx→0+[(1+kx)1/kx]k=ek limx→0-f(x)=limx→0-2=2 f(0)=2 使f(x)在(-∞，+∞)内连续，则limx→0+f(x)=limx→0-f(x)=f(0)=2 即ek=2 所以 k=ln2
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