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线性代数(02198) > 正文内容
设A=
(1-11
24-2
-3-3α)，
B=
(2
2
b)，
若矩阵A与B相似，求α，b的值
设A=
(1-11
24-2
-3-3α)，
B=
(2
2
b)，
若矩阵A与B相似，求α，b的值
A～B，所以tr(A)=tr(B)，即1+4+α=2+2+6，即b=α+1． 又有|A|= |1 -1 1| |2 4 -2| |-3 -3 α| = |1 -1 1| |0 6 -4| |0 -6 α+3| = |1 -1 1| |0 6 -4| |0 0 α-1| =6(α-1) =|B|=4b． 解方程组 {b=α+1 {6(α-1)=4b ，得α=5，b=6．
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