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计算曲线积分∮L√(x2+y2)ds,其中L为圆周x2+y2=ax.(提示:
应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

高老师2年前 (2024-03-26)高等数学(工本)(00023)13

计算曲线积分∮L√(x2+y2)ds,其中L为圆周x2+y2=ax.(提示:
应用L的极坐标方程或圆的能数方程)

令x=pcosθ,y=psinθ,则: ∮L√(x2+y2) ds= ∫-(π/2)π/2dθ∫0a/2ρ•ρdρ=2a2

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