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设f(x²+4)=x⁴+5x²+6，求f(x)．

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)26

设f(x²+4)=x⁴+5x²+6，求f(x)．

因为 f(x²+4)=x⁴+5x²+6 =(x²+2)(x²+3) =(x²+4-2)(x²+4-1)，故设x²+4=y，则 f(y)=(y-2)(y-1) 所以 f(x)=(x-2)(x-1)

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