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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
设f(x)的一个原函数为ln(2x)，则∫x2f(x)dx=____．
设f(x)的一个原函数为ln(2x)，则∫x2f(x)dx=____．
-x+c。 分析：f(x)=(ln2x)′=2/2x=1/x，所以 ∫x2f′(x)dx =∫x2df(x) =x2∫f(x)dx2 =x2•1/x-∫1/x•2xdx =x-2x+C=-x+C
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