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物体作直线运动，其速度V是时间t的函数，已知V(t)=4+(1/4)t，则物体从时刻t=10到时刻t=12所运动的距离S=____.

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)5

物体作直线运动，其速度V是时间t的函数，已知V(t)=4+(1/4)t，则物体从时刻t=10到时刻t=12所运动的距离S=____.

27/2。分析：设运动方程为S=S(t)，根据导数的物理意义．S′(t)= V(t)，即S(t)是V(t)的一个原函数，所以S(12)-S(10)= ∫₁₀¹²V(t)dt=∫₁₀¹²(4+1/4)dt=4t|₁₀¹²+(1/8)t²|₁₀¹²=8+11/2=27/2．

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