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微分方程xy′+3y=0的通解为____.

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)10

微分方程xy′+3y=0的通解为____.

y=C/x³。分析：分离变量后得dy/y=-(3/x)dx，∫dy/y=-3∫dx/x即1ny=-3lnx +C′=lnx^-3+C′，所以=e^{lnx^-3+C′}=x^-3•e^C′=C/x³(其中C=e^C′)．

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