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极限lim_x→0=[∫₀^x(sint²/t)dt]/x²=_____.

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)10

极限lim_x→0=[∫₀^x(sint²/t)dt]/x²=_____.

1/2。分析：这是一个0/0未定式，利用洛必达法则有lim_x→0[∫₀^x(sint²/t)dt]/t²= lim_x→0[∫₀^x(sint²/t)dt]′/(t²)′=lim_x→0(sinx²/x)/2x=1/2lim_x→0(sin²/x²)=1/2．

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