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设lim_x→∞(1+2/x)^-kx=1/e，求k的值．

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)6

设lim_x→∞(1+2/x)^-kx=1/e，求k的值．

lim_x→∞(1+2/x)^-kx=lim_x→∞[(1+2/x)^x/2]^-2k=e^-2k=1/e．所以 -2k=-1 即k=1/2

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