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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
函数f(x)=αx3-4αx2+b(α＞0)在[-1，2]上的最大值为3，最小值为-13，确定α，b的值．
函数f(x)=αx3-4αx2+b(α＞0)在[-1，2]上的最大值为3，最小值为-13，确定α，b的值．
f′(x)=3αx2-8αx=3αx(x-8/3)；驻点为x=0，x=8/3∉(-1，2)，(舍去) x -1 (-1，0) 0 (0，2) 2 f′(x) + 0 - f(x) -5α+b ↗ b ↘ -8α+b 因为α＞0，所以最大值f(0)=b=3，最小值f(2)=-8α+b=-13， 即 α=2，b=3．
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