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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
求曲线y=x3-3x2+24x-19在拐点处的切线方程与法线方程．
求曲线y=x3-3x2+24x-19在拐点处的切线方程与法线方程．
y′=3x2-6x+24，y′′=6x-6=6(x-1)，令y′′=0 得x=1．又x＜1时y′′＜0，而x＞1时y′′＞0，y(1)=3．所以(1，3)是曲线的拐点，拐点处的切线斜率为k=y′(1)=21，所以切线方程为 y-3=21(x-1)，即y=21x-18， 法线方程为y-3=-(1/21)(x-1)，即y=-(x/21)+64/21．
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