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求曲线
{x=2e^t
{y=e^-t
在t=0处的切线方程和法线方程．

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)10

求曲线
{x=2e^t
{y=e^-t
在t=0处的切线方程和法线方程．

dy/dx=(e^-t)′/(2e^t)′=-e^-t/2e^t=-(1/2)e^-2t dy/dx|^t=0=-(1/2) 当t=0时，x=2，y=1．故所求切线方程为 y-1=-(1/2)(x-2)，即 y=-(1/2)x+2 法线方程为 y-1=2(x-2)，即 y=2x=3

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