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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
一质点以初速度υ0作上抛运动，其运动方程为s=s(t)=υ0t-(1/2)gt2(υ0＞2，是常数)，
(1)求质点在t0时刻的速度；
(2)何时质点的速度为0；
(3)求质点向上运动的最大高度．
一质点以初速度υ0作上抛运动，其运动方程为s=s(t)=υ0t-(1/2)gt2(υ0＞2，是常数)，
(1)求质点在t0时刻的速度；
(2)何时质点的速度为0；
(3)求质点向上运动的最大高度．
(1)υ(t0)=s′(t0)=limt→t0[s(t)-s(t0)]/(t-t0) =limt→t0[υ0t-(1/2)gt2-υ0t0+(1/2)gt02]/(t-t0) =limt→t0[υ0-(1/2)g(t+t0)] =υ0-gt0 (2)令υ(t)=0，即υ0gt=0得t=υ0/g． (3)当υ(t0)=0时，质点达到最大高度，此时t=υ0/g 所以 smax=υ0•(υ0/g)-(1/2)g•(υ0/g)2=υ02/2g
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