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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
讨论f(x)=
{ln(1+x)-1≤x≤0
{√1+2x-√1-x0＜x＜1
在点x=0处的连续性与可导性．
讨论f(x)=
{ln(1+x)-1≤x≤0
{√1+2x-√1-x0＜x＜1
在点x=0处的连续性与可导性．
limx→0+f(x)=limx→0+(√1+2x-√1-x)=0=f(0) limx→0-f(x)=limIn(1+x)=0=f(0) 所以f(x)在x=0处连续． f+′(0)=limx→0+[f(x)-f(0)]/(x-0) =limx→0+(√1+2x-√1-x)/x =limx→0+3x/[x(√1+2x+√1-x)] =3/2 f-′(0)=limx→0-[f(x)-f(0)]/(x-0) =limx→0-ln(1+x)/x=1， f′(0)不存在，所以f(x)在x=0处不可导．
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