设A=
(111
α₁α₂α₃
α₁²α₂²α₃²)
X=
(x₁
x₂
x₃)
，B
(1
1
1)，
其中(α_i≠

设A=
(111
α₁α₂α₃
α₁²α₂²α₃²)
X=
(x₁
x₂
x₃)
，B
(1
1
1)，
其中(α_i≠α_j，i≠j，i，j=1，2，3)则线
性方程组A′X=B的解是____．

(1，0，0)′ 解析：因为D=|A|=|A^T|= |1 1 1 | |α₁ α₂ α₃| |α₁² α₂² α₃²| =Ⅱ_{1≤j≤i≤3}(α_i-α_j)≠0 所以A′X=B有唯一解x_j=Dj/D，j=1，2…n． 其中x₁=D₁/D=D₁/D，x₂=D₂/D=0，x₃=D₃/D=0． 故A′X=B的解是(1，0，0)′．