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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
设矩阵A=
(1-1
23)，
B=A-3A2+2E，则B-1=____．
设矩阵A=
(1-1
23)，
B=A-3A2+2E，则B-1=____．
(0 1/2 -1 -1) 解析：由B=(A-E)(A-2E)．可知B-1=(A-2E)-1(A-E)-1． 而(A-2E)= (-1 -1 2 1)， 由AA*=|A|E，可知(A-2E)-1= (1 1 -2 -1) (A-E)=， (0 -1 2 2)， 所以(A-E)-1=1/2 (2 1 -2 0) = (1 1/2 -1 0) 所以 B-1= (1 1 -2 -1) (1 1/2 -1 0) = (0 1/2 -1 -1)
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