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limx→1=4,则c=_____.

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学(工专)(00022)9

limx→1=4,则c=_____.

-3 分析:由已知条件,limx→1(x2+2x+c)=0,故(x2+2x+c)=(x-1)(x+k),所以 4=limx→1[(x2+2x+c)/(x-1)]=limx→1[(x-1)(x+k)/(x-1)]=1+k,所以k=3, x2+2x+c=(x-1)(x+3)=(x2+2x-3),即c=-3.

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