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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
设函数f(x)=
{2(1-cosx)，x＜0)，
{x2+x3，x≥0，
求极限limx→0f(x)/x2
设函数f(x)=
{2(1-cosx)，x＜0)，
{x2+x3，x≥0，
求极限limx→0f(x)/x2
limx→0-f(x)/x2=limx→0-[2(1-cosx)/x2]=limx→0-4sin2(x/2)/x2 =limx→0-[sin2(x/2)/(x/2)2]=1 limx→0+f(x)/x2=lim=lx→0+(x2+x3)/x2=1 因为limx→0-f(x)2=limx→0+f(x)/x2=1,所以limx→0f(x)/x2=1
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