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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
证明当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]～sinx．
证明当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]～sinx．
证明：当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]与sinx均为无穷小量 又limx→0)[√(1+x)-√(1-x)]/sinx =limx→0)[(1+x)-(1-x)]/sinx[√(1+x)+√(1-x)] =limx→0)(x→0)(x/sinx)•2/[√(1+x)+√(1-x)]=1 所以当x→0时，[√(1+x)-√(1-x)]与sinx是等价无穷小量，即[√(1+x)-√(1-x)]～sinx．
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