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高等数学（工专）(00022) > 正文内容
若|α|＜1，|b|＜1，求极限limn→∞[(1+α+α2+…+αn)/(1+b+b2+…bn)]．
若|α|＜1，|b|＜1，求极限limn→∞[(1+α+α2+…+αn)/(1+b+b2+…bn)]．
limn→∞(1+α+α2+…+αn)/(1+b+b2+…bn) =limn→∞[(1+α+…αn)(1-α)(1-b)]/(1+b+…bn)(1-b)(1-α) =limn→∞=(1-αn+1)(1-b)/(1-bn+1)(1-α)=(1-b)/(1-α)limn→∞(1-αn+1)/(1-bn+1)=(1-b)/(1-α)．
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