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求lim_n→∞[√(n⁴+n+1)-n²](n+3)．

高老师2年前 (2024-03-27)高等数学（工专）(00022)8

求lim_n→∞[√(n⁴+n+1)-n²](n+3)．

1/2 lim_n→∞[√(n⁴+n+1)-n²](n+3) =lim_n→∞(n⁴+n+1-n⁴)(n+3)/[√(n⁴+n+1)-n²] =lim_n→∞(1+1/n)(1+3/n)/[√(1+1/n³+1/n⁴)+1]=1/2

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