计算下列n阶行列式：
|α1-b1α1-b2…α-b|
|α2-b1α2-b1…α2-b2|
|┆┆┆|
|αn-b1αn-b2…αn-bn|

计算下列n阶行列式：
|α1-b1α1-b2…α-b|
|α2-b1α2-b1…α2-b2|
|┆┆┆|
|αn-b1αn-b2…αn-bn|

原式= |α1-b1 α1-b2 … α1-bn | |α2-α1 α2-α1 … α2-bn | | ┆ ┆ ┆ | |αn-α1 αn-α1 … αn-α1| 所以，当n=1时，原式=α1-b1． 当n=2时，原式= |α1-b1 α-b2 | |α2-b1 α2-α1| =(α2-α1) |α1-b1 α1-b2| | 1 1 | =(α2-α1)(b2一b1)． 当n≥3时，原式=(α2-α1)(α3-α1)…(αn-α1) |α1-b1 α1-b2 … α1-bn| | 1 1 … 1 | | ┆ ┆ ┆ | | 1 1 … 1 | =0． 即原式= {α1-b1， 当n=1时 {(α2-α1)(b2-b1)，当n=2时． {0， 当n≥3时