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线性代数(02198) > 正文内容
n阶行列式
|α0…01|
|0α…00|
|┆┆┆┆|
|00…α0|
|10…0α|
=____.
n阶行列式
|α0…01|
|0α…00|
|┆┆┆┆|
|00…α0|
|10…0α|
=____.
αn-αn-2 本题主要考查的知识点为行列式按行(列)展开．按第一列展开，可得 原式=α |0 0 … 0 0| |0 α … 0 0| |┆ ┆ ┆ ┆| |0 0 … α 0| |0 0 … 0 0|n-1 +(-1)n+1 |0 … 0 0 1| |α … 0 0 0| |┆ ┆ ┆ ┆| |0 … α 0 0| |0 … 0 α 0|n-1 =α2+(-1)n+1•(-1)2 |α 0 … 0 0 0| |0 α … 0 0 0| |┆ ┆ ┆ ┆ ┆| |0 0 … α 0 0| |0 0 … 0 α 0| |0 0 … 0 0 1| =αn+(-1)2n-1•αn-2=αn-αn-2．
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