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线性代数(02198) > 正文内容
已知三阶行列式
|α11α12α13|
|α21α22α23|
|α31α32α33|
=1，求行列式
|4α112α12-3α11-α13|
|4α212α22-3α21-α23|
|4α312α32-3α31-α33|
的值．
已知三阶行列式
|α11α12α13|
|α21α22α23|
|α31α32α33|
=1，求行列式
|4α112α12-3α11-α13|
|4α212α22-3α21-α23|
|4α312α32-3α31-α33|
的值．
因为 |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =1 所以 |4α11 2α12 -3α11 -α13| |4α21 2α22 -3α21 -α23| |4α31 2α32 -3α31 -α33| = 4α11 2α12 -α13| 4α21 2α22 -α23| 4α31 2α32 -α33| + |4α11 -3α11 -α13| |4α21 -3α21 -α23| |4α31 -3α31 -α33| =4×2×(-1) |α11 α12 α13| |α21 α22 α23| |α31 α32 α33| =-8
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