已知矩阵
的一个特征值为1,求数a,并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得
高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)11
已知矩阵
的一个特征值为1,求数a,并求正交矩阵Q和对角矩阵Λ,使得
.
因为1是A的特征值,所以

得A的特征值为
当
时
对应的特征向量为
,标准化为
当
时
对应的特征向量为
,标准化为
当
时
对应的特征向量为
,标准化为
令
为正交矩阵,有
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