设向量组α1，α2线性无关，且β=clα1+c2α2，证明：当cl+c2≠1时，向量组β－α1,β－α2线性无关．

设向量组α1，α2线性无关，且β=clα1+c2α2，证明：当cl+c2≠1时，向量组β－α1,β－α2线性无关．

设即因为线性无关，所以对于该以为变量的齐次线性方程组，当系数矩阵的行列式时，，此时该齐次线性方程组有唯一零解。即，向量组β－α₁,β－α₂线性无关．