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设四元方程组,问t取何值时该方程组有解?并在有解时求其结构解.

高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)8

设四元方程组,问t取何值时该方程组有解?并在有解时求其结构解.

先把增广矩阵化简:时,第三个方程是矛盾方程,无解。当时,增广矩阵继续化简得到同解方程组,求出特解原方程的导出组的同解方程组为分别令求得导出组的基础解系为于是可以求出通解,k,l为任意实数。

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