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求正交变换X=PY,化二次型f(xl,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形.

高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)11

求正交变换X=PY,化二次型f(xl,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准形.

二次型的矩阵所以的特征值为时,所以与等价的方程组为其正交基础解系为标准化为 时,所以与等价的方程组为其正交基础解系为标准化为 ,则即有正交变换,使

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