设λ₀是可逆矩阵A的一个特征值，则|A|/λ⁰为伴随矩阵A*的一个特征值．

设λ₀是可逆矩阵A的一个特征值，则|A|/λ⁰为伴随矩阵A*的一个特征值．

证明：设X为A的属于特征值λ的特征向量，则有Ax=λ₀X，由于A可逆，所以|A|≠0，Ax=λ₀x两边同时左乘以A*，有A*Ax=λ₀A*x，即A*x=(A*A/λ₀)x=(|A|/λ₀)x，故|A|/λ₀为A*的一个 特征值．