设三阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则行列式|B^-1|=_____．

设三阶矩阵A与B相似，若A的特征值为1，2，3，则行列式|B^-1|=_____．

1/6 。本题主要考查的知识点为相似矩阵的性质．若λ₁，λ₂，…，λ_n是n阶矩阵A的特征值，则|A|=λ₁ λ₂ …λ_n ；若λ是可逆矩阵A的特征值，则1/λ是矩阵A^-1的特征值．所以B的特征值为1，1/2，1/3，故|B|=1/6．