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线性代数(02198) > 正文内容
设方阵A满足A3=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．
设方阵A满足A3=0，证明：λ=0是A的唯一特征值．
证明：设λ为A的特征值，α为对应的特征向量，则有 Aα=λα A3α=A•A•Aα—A•A•λα=λA•Aα=λ2Aα=λ3α，又A3=0，所以λ3α=0，又α≠0，所以λ3=0，即λ=0，所以0是A的唯一特征值．
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