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设三阶方阵A的特征值是1/2，1/3，1/4，对应的特征向量依次是ξ₁，ξ₁，ξ₁，令矩阵P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^-1A^-1P=_____．

高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)15

设三阶方阵A的特征值是1/2，1/3，1/4，对应的特征向量依次是ξ₁，ξ₁，ξ₁，令矩阵P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^-1A^-1P=_____．

(2 3 4) 本题主要考查的知识点为矩阵的相似对角化．A^-1的特征值分别为2，3，4，对应的特征向量为ξ₁，ξ₂，ξ₃，所以有P^-1A^-1P= (2 3 4)

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