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线性代数(02198) > 正文内容
设A为三阶方阵，已知方阵E-A，E+A，3E+A都不可逆，则|A|=_____．
设A为三阶方阵，已知方阵E-A，E+A，3E+A都不可逆，则|A|=_____．
3。本题主要考查的知识点为矩阵的特征值的性质．由于|E-A|=0，|E+A|=0，|3E+A|=0，可得|E-A|=0，|-E-A|=0，|3E-A|=0，所以A的特征值为1，-1，-3，所以|A|=1×(-1)×(-3)=3．
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