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设A、B为n阶方阵，且线性方程组Bx=0只有零解．若r(A)=3，则r(AB)=_____。

高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)10

设A、B为n阶方阵，且线性方程组Bx=0只有零解．若r(A)=3，则r(AB)=_____。

本题主要考查的知识点为齐次线性方程组只有零解的条件．由于线性方程组Bx=0只有零解，B为方阵，所以|B|≠0，故B是可逆矩阵，于是r(AB)=r(A)=3．

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下列参数供考生计算时参考
(A/P，10%，10)=0．1627
(A/F，10%，10)=0．0627
(P