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线性代数(02198) > 正文内容
设a∈Rn，证明：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量．
设a∈Rn，证明：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量．
证明：设α=(α1，α2，…，αn)T，如果α与Rn中的任意向量都正交，则α与α正交，即(α，α)=0， α21+α22+…+α2n=0，故α1=α2=…=αn=0， 故原命题得证．
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