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线性代数(02198) > 正文内容
求向量组α1=(1，-2，-1，-2，2)，α2=(4，1，2，1，3)，α3=(2，5，4，-1，0)，α4=(1，1，1，1，1/3)的秩和一个极大无关组，并用此极大无关组表示其余向量．
求向量组α1=(1，-2，-1，-2，2)，α2=(4，1，2，1，3)，α3=(2，5，4，-1，0)，α4=(1，1，1，1，1/3)的秩和一个极大无关组，并用此极大无关组表示其余向量．
由初等行变换(α1T，α2T，α3T，α4T)→ (1 4 2 1 -2 1 5 1 -1 2 4 1 -2 1 -1 1 2 3 0 1/3) → (1 4 2 1 0 9 9 3 0 6 6 2 0 9 3 3 0 -5 -4 -5/3) → (1 4 2 1 0 1 1 1/3 0 1 1 1/3 0 1 1/3 1/3 0 1 4/5 1/3) → (1 0 0 -1/3 0 1 0 1/3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0) 得α1，α2，α3为极大无关组，所以方程组的秩为3，且α4=(1/3)α1+(1/3)α3．
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