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线性代数(02198) > 正文内容
利用施密特正交化方法，分别将F列各向量组化为正交的单位向量组：
α1=(0，1，1)T，α2=(1，1，O)T，α3=(1，0，1)T．
利用施密特正交化方法，分别将F列各向量组化为正交的单位向量组：
α1=(0，1，1)T，α2=(1，1，O)T，α3=(1，0，1)T．
令β1=α1=(0，1，1)T， β2=α2-[(α2，β1)/(β1，β1)]β1 =α2-(1/2)β1 =(1，1，0)T-[1/2(0，1，1)]T =[1，1/2，-(1/2)]T， β3=α3-[(α3，β1)/(β1，β1)]-[(α3，β2)/(β2，β2)]β2 =α3-(1/2)β1-(1/3)β2 =(1，0，1)T一[1/2(0，1，1)]T—[1/3(1，1/2，-(1/2))] =[2/3，-(2/3)，2/3] 再将β1，β2，β3单位化，令 γ1=β1/∥β1∥=1/√2(0，1，1)T=(0，1/√2，1/√2)T， γ2=(1/∥β2∥)β2=√6/3(1，1/2，-(1/2))T=(√6/3，√6/6，-(√6/6))T， γ2=(1/∥β3∥)β3=√3/2(2/3，-(2/3)，2/3)T=(√3/3，-(√3/3)，√3/3)T．
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