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判断下列二次型的正定性．
f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²-8x₁x₂-4x₂x₃+2x₁x₃．

高老师2年前 (2024-03-27)线性代数(02198)9

判断下列二次型的正定性．
f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²-8x₁x₂-4x₂x₃+2x₁x₃．

二次型的矩阵为 A= (1 -4 1 -4 1 -2 1 -2 1) 由于1＞0， (1 -4 -4 1) =1-16=-15＜0，所以f非正定．

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