设A、B为同阶对称矩阵，证明AB+BA也为对称矩阵．

设A、B为同阶对称矩阵，证明AB+BA也为对称矩阵．

证明：因为A、B为同阶对称矩阵， 则 A^T=A，B^T=B． (AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T =B^TA^T+A^TB^T =BA+AB =AB+BA，