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线性代数(02198) > 正文内容
已知A=
(1-1-1-1
-11-1-1
-1-11-1
-1-1-11)
，求An．
已知A=
(1-1-1-1
-11-1-1
-1-11-1
-1-1-11)
，求An．
本题用归纳法可以求得． A2= (4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4) =4 (1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1) ，A3=4A，A4=42 (1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1) ，A5=42A， 由此可得n=2k时，An=4kE，n=2k+1时，An=4kA．
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