证明：如果A^k=0(k为常数)，则(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

证明：如果A^k=0(k为常数)，则(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

证明：直接进行验证． (E-A)(E+A+A²+…+A^k-1)=E+A+…+A^k-1-A-A²一…一A^k =E-A^k=E， 所以 (E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．