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某种产品的总成本C(万元)与产量q(万件)之间的函数关系式(即总成本函数)为C=C(q)
=100+4q-0.2q2+0.01q3.求生产水平为q=10(万件)时的平均成本和边际成本,并从降低成本角度看,继续提高产量是否合适?

高老师1年前 (2025-01-15)高等数学(一)(00020)8

某种产品的总成本C(万元)与产量q(万件)之间的函数关系式(即总成本函数)为C=C(q)
=100+4q-0.2q2+0.01q3.求生产水平为q=10(万件)时的平均成本和边际成本,并从降低成本角度看,继续提高产量是否合适?

当q=10时的总成本为 C(10)=100+4×10-0.2×102+0.01×1 03=130(万元), 所以平均成本(单位成本)为C(10)/10=13(元/件). 又边际成本MC=C′(q)=4-0.4q+0.03q2, 故MC=C′(1 0)=4-0.4×1 0+0.0 3×1 0 2=3(元/件). 因此在生产水平为10万件时,每增加一万件产品总成本增加3元,远低于当前的单位成本,从降低成本角度看,应该继续提高产量.

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