已知n阶简单图G中有m条边，各结点的度数均为3，且满足2n=m+3，求G的阶数，并画出满足条件的所有不同构的G。

已知n阶简单图G中有m条边，各结点的度数均为3，且满足2n=m+3，求G的阶数，并画出满足条件的所有不同构的G。

解：由握手定理可得　　　　　　　3n=2m　　 （1）又由已知　 2n=m+3　 （2）联立（1）和（2）可得，n=6，m=9所有不同构的6阶9边各结点的度数均为3的图G只有2个，如下图所示：