有3个4阶4条边的无向简单图Gˇ1，Gˇ2，Gˇ3，证明它们中至少有两个是同构的。

有3个4阶4条边的无向简单图Gˇ1，Gˇ2，Gˇ3，证明它们中至少有两个是同构的。

证明：根据握手定理，顶点的度数之和为8；因为无向简单图的顶点的最大度不超过3度，所以顶点的度数列只有两种情形
{3，2，2，1}，{2，2，2，2}。
因此3个4阶4条边的无向简单图中至少有两个是同构的。