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离散数学(02324) > 正文内容
设图G有n个顶点，n+1条边，证明：G中至少有一个顶点的度数大于等于3。
设图G有n个顶点，n+1条边，证明：G中至少有一个顶点的度数大于等于3。
用反证法。
假设图G有n个顶点,n+1条边，且G中每个顶点的度数都小于等于2,由图的顶点度数与边数的关系得,2(n+1)=2n+2≤2n，而2n+2≤2n是个矛盾式，所以假设不成立，原命题成立。
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