证明下列谓词公式为永真式
∀y(∀xA(x)→A(y))。

证明下列谓词公式为永真式
∀y(∀xA(x)→A(y))。

证明:利用谓词等值式∀y(B→A(y))⟺ B→∀yA(y)
可得∀y(∀xA(x)→A(y))
⟺ ∀xA(x)→∀yA(y)
⟺ ∀yA(y)→∀yA(y)
易见这是一个永真式。
所以,谓词公式∀y(∀xA(x)→A(y))为永真式。