证明奇自然数集合是可数的。

证明奇自然数集合是可数的。

证明:奇自然数集合可表示为:{1,3,5,7,…,2k+1,…},自然数集合可表示为:{0,1,2,3,…,k,…}。现在两个集合之间建立如下的关系:令奇自然数集合中的元素2k+1与自然数集合中的元素k相对应,可验证它们是一一对应的,则奇自然数集合是可数的。