设集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1，2> ,<2,2> ,<2,1> ,<1,3> ,<2,3> },计算闭包r(R),s(R)和t(R)

设集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1，2> ,<2,2> ,<2,1> ,<1,3> ,<2,3> },计算闭包r(R),s(R)和t(R)

自反闭包r(R)=R∪I_A=R∪{<1,1> ,<3,3> },
对称闭包s(R)=R∪R^-1=R∪{<3,1> ,<3,2> },
传递闭包t(R)=R∪R²∪R³=R∪{<1,1> }。